Іршава та її околиці були заселені ще з давнини. На околицях міста існувало два городища на горі Стремтура і городище на горі Бодулів, на місці якого в XIII ст. було зведено кам’яний замок.
У VIII—VII ст. до н.е на північній околиці сучасного міста, на горі Стремтура існувало добре укріплене городище залізної доби (одне з найдавніших фортифікаційних об’єктів Закарпаття). ІХ-ХІ ст. н. е. — з’являється слов’янське поселення в південно-західній околиці Іршави (гора Бодулів).
Точно не відомо звідки взялася назва Іршава. За однією із версій, котра поширена серед населення, назва пішла від річки, у долині якої поселилися перші люди. Вони помітили, що під час повноводдя вода забарвлювалися в коричневий колір, ніби колір іржі. Звідси і виникла назва річки Іржавка(зараз ця річка називається Іршавка), а невеличке поселення на її берегах стали називати Іржава, що з часом трансформувалося на Іршаву.
Перша письмова згадка про поселення датована 1341, яке у тогочасних документах для зручності називалося Максемгаза (Makszemhaza — тобто дім Максима). Його тодішнім власником був Максим, син волоського князя Татомира. Вірогідно місцеве населення і надалі вживало первісну назву поселення Іржава, Іршава, Ілошва і тому, коли у 1460 році угорський король Матяш видає грамоту на право володіння, рід Максима починає писатися Ілошваями (de Ilosva). XV—XVII століття характеризувалося частими війнами, повстаннями і хворобами.
У 1458 і наприкінці XVII ст. Іршаву пограбовано та спалено. Після цих подій в Іршаві залишилося буквально кілька сімей, тому поселення розвивалося дуже повільно.
З XIX ст. — центр Верховинського повіту Березького комітату. У середині XIX ст. поселення мало власну печатку з такою символікою (гербом): дерево, біля якого стоїть гайдук, що тримає на плечі вудку з підвішеними двома рибами (елементи герба роду Ілошваї; 1991 р. історик Я.Штернберг помилково описав печатку як зображення «селянина, що тримає в правій руці три риби»). Хоч зараз Іршава має населення понад 10 тисяч, кілька століть тому в Іршаві нараховувалося близько 100 дворів. У період війни 1703—1711 рр. під проводом Ференца II Ракоці Ірашавщина була одним з районів військових дій. У повстанських загонах билося близько 100 жителів селища.
Наприкінці XIX століття тут побудовано млин та лісопильню, з’явилося поштове відділення.
На початку XX століття в Іршаві було близько 300 будинків, населення 1315 осіб. У 1916 році побудовано вузькоколійку між Береговом, Іршавою та Кушницею (див. Боржавська вузькоколійна залізниця). До нашого часу вціліла тільки частина цієї вузькоколійки. До пандемії коронавірусу, курсував потяг сполученням Іршава — Хмільник — Виноградів.
В період з 1910 по 1919р в Іршаві проживало 969 русинів і 947 угорців. За Тріанонським мирним договором землі Березького комітату відійшли від Угорщини. Сьогодні майже на 10 тис. населення припадає не більше 200 угорців.
У 1920—1930-х в Іршаві було декілька млинів, один з них водяний, кузні, лісопильня, цех з переробки льону, магазини, корчми, ресторан, школи, дитсадок та приватні лікарні.
У 1921 тут містився окружний комітет компартії Чехословаччини.
Перед Другою світовою війною Іршава деякий час входила до складу Чехословаччини.
У роки нацистської окупації в околицях Іршави діяв партизанський загін об’єднань Дюли Урсти — Івана Прищепи.
До війни в місті проживало чимало євреїв. У 1944 все єврейське населення було вивезено до концентраційних таборів. Нині в колишній синагозі розташована станція Юних туристів.
У 1945 Підкарпатська Русь увійшла до складу Української РСР і була перейменована на Закарпатську область. Так Іршава стала українським радянським селом.
30 травня 1947 року Іршава отримала статус селища міського типу.
6 вересня 1982 року Іршава отримала статус міста районного підпорядкування.
